旅行商问题的遗传算法

资 源 简 介

旅行商问题的遗传算法

详 情 说 明

旅行商问题（TSP）是组合优化中的经典问题，目标是找到访问所有城市并返回起点的最短路径。遗传算法作为一种模拟自然进化过程的优化算法，非常适合解决这类NP难问题。

基本思路采用染色体编码表示路径，常见编码方式包括顺序编码和邻接编码。种群初始化阶段随机生成若干可行解，评估函数直接采用路径总长度作为适应度值。当遇到局部最优解时，可以采用自适应变异率或引入精英保留策略。

算法核心在于遗传操作的设计。交叉操作推荐使用部分匹配交叉（PMX）或顺序交叉（OX），这些方法能有效保留父代优良特性。变异操作可采用交换突变或倒位突变等策略，适当调整突变概率可以平衡全局搜索和局部开发。

针对算法性能评估，雷达图是有效的可视化工具。可以绘制包含路径长度、收敛速度、种群多样性等维度的雷达图，直观比较不同参数配置的效果。典型优化方向包括调整种群规模、改进选择策略或引入局部搜索算子。

算法改进可考虑混合策略，如将遗传算法与模拟退火结合，或在变异算子中嵌入2-opt局部优化。这些方法能显著提升解的质量，特别是在处理大规模问题时效果明显。