PDE去噪

资 源 简 介

PDE去噪

详 情 说 明

偏微分方程(PDE)在图像处理中具有重要应用，尤其是图像去噪领域。基于PDE的去噪方法通过建立图像演化的数学模型，能够有效分离噪声与真实信号。

核心思想是将图像视为随时间演化的连续场，利用扩散方程控制像素值的变化。各向同性扩散（如热方程）会均匀平滑图像，但可能模糊边缘；而各向异性扩散则能根据图像局部特征调整扩散强度，更好地保持边缘结构。

典型的PDE去噪模型包含三个关键设计： 1) 扩散系数函数 - 决定不同区域的平滑强度，常基于图像梯度设计 2) 边界条件 - 处理图像边界处的数值计算问题 3) 停止准则 - 通过迭代次数或能量函数确定去噪终止时机

相比传统滤波方法，PDE模型具有明确的数学解释和自适应能力，但对计算精度和参数选择较为敏感。现代方法常结合变分原理或机器学习进行优化。