网络性质的算法

资 源 简 介

网络性质的算法

详 情 说 明

网络性质的算法是研究图结构数据的基础工具，常用于社交网络、交通网络等场景。以下是几种核心算法的实现思路分析：

节点度计算 节点的度表示与该节点直接相连的边的数量。对于无向图，遍历每个节点的邻居列表统计长度即可；有向图需区分入度和出度。调用函数时可传入邻接表或邻接矩阵结构，时间复杂度为O(V+E)。

集聚系数算法 衡量节点邻居间的紧密程度，计算公式为"实际存在的边数/可能存在的最大边数"。需遍历每个节点的邻居子图，检查其中三角形的存在性。优化时可使用邻接表的哈希查找来加速。

最短路径算法 Dijkstra算法：适用于带权非负图，通过优先队列逐步扩展最短路径树 Floyd-Warshall：动态规划解决所有节点对的最短路径，适合稠密图 A*算法：结合启发式函数提升搜索效率

度分布分析 统计所有节点的度值后： 绘制直方图展示度分布 拟合概率分布时常用对数坐标轴，幂律分布表现为线性趋势

度与集聚系数关系 通常呈现负相关趋势，高度节点因连接分散而集聚系数较低。可视化时可将节点度作为X轴，集聚系数取对数后作为Y轴，用散点图加趋势线展示。

实例数据可构造小规模人工网络（如5节点全连接图）验证算法正确性，或使用公开数据集（如Karate Club网络）进行统计分析。实际应用需注意处理孤立节点、自环边等边界情况。