高斯预测模型-MATLAB

资 源 简 介

高斯预测模型-MATLAB

详 情 说 明

高斯预测模型是一种基于高斯（正态）分布假设的统计预测方法，常用于处理具有不确定性的连续型数据预测问题。在2018年亚太数学建模竞赛B题第二问中，该模型被用来分析具有随机波动特征的数据趋势。

模型的核心思想是通过历史数据拟合出最优的高斯分布参数（均值μ和标准差σ），进而计算未来时间点的概率分布。在MATLAB实现时通常包含三个关键步骤：

数据预处理阶段：对原始数据进行平滑处理或异常值剔除，确保数据符合高斯分布的基本假设。常用的方法包括移动平均滤波或3σ原则筛选。

参数估计阶段：使用最大似然估计法或矩估计法计算分布参数。MATLAB的normfit函数可以直接输出μ和σ的无偏估计值。

预测应用阶段：根据拟合得到的分布参数，通过normcdf/norminv函数计算特定置信区间下的预测值范围。通常会输出80%或95%的置信区间带，形成预测漏斗效果。

该模型在数学建模中的优势在于：能直观展示预测结果的不确定性，通过概率区间的形式反映预测可靠性。对于具有周期性波动特征的题目数据（如2018年B题的经济指标），还可结合傅里叶变换先提取主周期成分，再对残差项进行高斯建模。