应用Matlab程序实现铅垂台阶向上、向下延拓10m的重力异常与原始异常的对比

资 源 简 介

应用Matlab程序实现铅垂台阶向上、向下延拓10m的重力异常与原始异常的对比

详 情 说 明

在重力勘探中，异常延拓是通过数学变换将观测面重力数据推算到不同高度的技术手段。本文以铅垂台阶模型为例，探讨如何用Matlab实现10米上下延拓的异常对比分析。

核心算法原理 向上延拓相当于低通滤波，会平滑局部异常；向下延拓则放大高频成分，但需注意数值稳定性。对于铅垂台阶模型，其重力异常表达式包含对数项和线性项，延拓计算需要在频率域或空间域进行积分变换。

实现关键点 离散采样要求延拓高度必须是点距的整数倍（本例为10米） 向上延拓采用向上延拓算子对原始异常进行卷积运算 向下延拓需加入正则化因子抑制高频噪声放大

结果对比分析 向上延拓后的异常曲线更加平缓，台阶边缘效应减弱；向下延拓曲线在边界处出现明显锐化，但可能引入虚假震荡。通过三维可视化可清晰观察到异常形态随高度的变化规律，这对判断场源深度有重要参考价值。

实际应用中需注意：向下延拓深度不宜超过场源最小埋深，且建议采用Tikhonov正则化等稳定算法。该方法同样适用于其他二度体模型的延拓计算。