code for RSA algorithm

资 源 简 介

code for RSA algorithm

详 情 说 明

RSA算法是现代密码学中最经典的非对称加密方案，其核心思想基于大整数分解的数学难题。

算法工作原理主要分为三部分：

密钥生成： 选择两个大质数p和q 计算模数n = p*q 计算欧拉函数φ(n) = (p-1)(q-1) 选择一个与φ(n)互质的整数e作为公钥指数 计算私钥指数d，使得d*e ≡ 1 mod φ(n)

加密过程： 公钥由(e,n)组成 对明文消息m进行加密：c ≡ m^e mod n

解密过程： 私钥由(d,n)组成 对密文c进行解密：m ≡ c^d mod n

RSA的安全强度依赖于大数分解难题，即当n足够大时，从n反推p和q在计算上是不可行的。实际应用中还会结合填充方案（如OAEP）来增强安全性。

典型应用场景包括： 安全通信（SSL/TLS） 数字签名 密钥交换 身份认证

算法优势在于公钥可公开分发，而私钥严格保密，完美解决了对称加密面临的密钥分发问题。但随着量子计算的发展，RSA算法也面临着潜在的安全挑战。