基于沃尔什变化的支持向量机

资 源 简 介

基于沃尔什变化的支持向量机

详 情 说 明

基于沃尔什变换的支持向量机（SVM）是一种针对时变信号处理的创新方法。传统SVM的输入通常是静态或离散数据点，但面对工业过程监控、生物信号分析等连续时变信号时，直接处理原始曲线会面临维度爆炸和特征提取困难的问题。

沃尔什变换的核心思想是将连续信号分解为一系列矩形波的加权和，这种变换具有计算高效（仅需加减运算）和频域特征保留的优点。通过沃尔什变换对原始信号预处理，可将时间域的连续曲线转换为有限的沃尔什系数，这些系数能有效表征信号的时频特性，同时大幅降低数据维度。

在具体实现中，首先对输入信号进行分段采样，对每段信号应用沃尔什离散变换获取系数向量，然后将这些系数作为SVM的输入特征。这种处理方式使模型能够捕捉信号的时间累积效应，同时避免了直接处理高维时序数据的复杂度。沃尔什-SVM组合特别适合具有阶跃特性或突变点的过程信号，因为矩形波基函数与这类信号具有天然的匹配性。

相比于傅里叶变换或小波变换，沃尔什变换的二进制特性使其在嵌入式系统中更具优势。该方法已成功应用于旋转机械故障诊断、EEG信号分类等需要处理非平稳信号的领域，展现出比传统时域分析法更高的分类精度和计算效率。