Fisher最优分割法

资 源 简 介

Fisher最优分割法

详 情 说 明

Fisher最优分割法是一种经典的聚类分析方法，主要用于将有序样本划分为若干段，使得段内差异最小而段间差异最大。该方法的计算过程遵循严格的数学推导。

数据处理阶段首先需要对原始数据进行正规化处理，消除量纲影响。一般采用极差正规化或标准差正规化方法，将各指标值转换到相同尺度范围内。随后计算极差矩阵或变差矩阵，这是后续分割的基础。

最优二分割是整个算法的起点，通过遍历所有可能的分割点，找出使目标函数最优的划分位置。目标函数通常采用组内离差平方和最小化的准则。三分割则在二分割的基础上，对两个子段分别进行二次分割，选出全局最优的三个分段。

随着分割数K的增加，算法采用递推方式逐步优化，每次都在已有分割区间内寻找最优切分点。整个过程需要计算并比较所有可能分割方案的评估指标，最终确定使得整体分类效果最优的K段分割方案。

这种方法在气象序列分析、地质分层、经济周期划分等领域有广泛应用，特别适合处理具有明显顺序特征的样本聚类问题。其核心优势在于能够保证分割结果的全局最优性，而非局部最优解。