基于MATLAB的分数阶统一混沌系统建模与仿真工具

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现分数阶统一混沌系统的建模与仿真，通过Caputo定义建立数学模型，并应用Adams-Bashforth-Moulton算法完成数值求解与动态分析，适用于混沌理论与非线性系统研究。

详 情 说 明

分数阶统一混沌系统建模与仿真程序

项目介绍

本项目实现了一个基于Caputo分数阶导数定义的统一混沌系统建模与仿真平台。项目采用先进的数值计算方法，通过Adams-Bashforth-Moulton预估校正算法求解分数阶微分方程，能够对分数阶统一混沌系统的动力学行为进行深入分析和可视化展示。

功能特性

• 分数阶建模：基于Caputo定义建立统一混沌系统的分数阶数学模型
• 高效求解：采用Adams-Bashforth-Moulton算法进行高精度数值求解
• 参数调节：提供灵活的参数调节界面，支持系统参数、阶数参数和初始条件设置
• 全面分析：实现相轨迹分析、时间序列分析、Lyapunov指数计算等混沌特性分析
• 可视化展示：生成三维相图、时间序列图、分岔图等多种动力学分析图表

使用方法

1. 设置分数阶导数阶数q（0
2. 配置系统控制参数a、b、c等
3. 输入初始状态条件x0、y0、z0
4. 设定仿真时间参数（起始时间、终止时间、步长）
5. 选择适当的积分方法参数
6. 运行程序获得数值解和可视化结果

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持数值计算和图形绘制的标准MATLAB环境
• 建议内存4GB以上，用于处理大规模数值计算

文件说明

主程序文件实现了以下核心功能：系统参数输入与验证、分数阶微分方程数值求解算法、混沌系统动力学行为仿真计算、Lyapunov指数计算与分析、多维度可视化图形生成，以及完整的仿真流程控制。该文件整合了所有关键算法模块，为用户提供一站式的分数阶混沌系统分析解决方案。