数值分析中的JOCOBI迭代的MATLAB源程序，按照程序中的提示输入，可以直接运行得出结果...

资 源 简 介

数值分析中的JOCOBI迭代的MATLAB源程序，按照程序中的提示输入，可以直接运行得出结果...

详 情 说 明

雅可比(Jacobi)迭代法是数值分析中求解线性方程组的一种经典迭代算法。该方法特别适用于大型稀疏矩阵方程组的求解，其核心思想是通过将方程组中的每个变量单独分离出来进行迭代更新。

在MATLAB实现中，雅可比迭代通常需要以下几个关键步骤：首先需要将系数矩阵分解为对角矩阵D、严格下三角部分L和严格上三角部分U。然后根据x^(k+1) = D^(-1)(b - (L+U)x^(k))的迭代公式进行计算。程序实现时需要注意设置合理的迭代终止条件，通常包括最大迭代次数限制和误差容许值两个参数。

实际应用中，雅可比迭代的收敛性取决于系数矩阵的性质，对角占优的矩阵通常能保证算法收敛。MATLAB程序会提示用户输入系数矩阵、右端向量、初始猜测解、容许误差和最大迭代次数等参数。程序运行后会输出最终的近似解、实际迭代次数以及误差估计等信息。

相比高斯-赛德尔迭代，雅可比迭代法的并行性更好但收敛速度通常较慢。在实际编程实现时，可以通过向量化运算来提升MATLAB代码的执行效率。对于病态严重的线性方程组，可能需要考虑结合预处理技术来改善收敛性能。