仿射变换

资 源 简 介

仿射变换

详 情 说 明

仿射变换是一种在几何和图像处理中广泛应用的线性变换方法，它能够保持二维或三维空间中的平行性和直线性。这种变换可以表示为线性变换（如旋转、缩放、剪切）和平移变换的组合。

在数学表达上，二维仿射变换通常通过矩阵乘法来表示。给定一个点 (x, y)，变换后的坐标 (x', y') 可以通过以下方式计算： x' = a·x + b·y + c y' = d·x + e·y + f

其中，矩阵 [a, b; d, e] 负责线性变换（如旋转、缩放），而向量 [c, f] 负责平移部分。

在图像处理中，仿射变换常用于图像的旋转、平移、缩放以及倾斜校正等任务。由于其保持了平行性和直线性，因此在需要保持几何形状不变的应用中非常实用。例如，在计算机视觉中，可以使用仿射变换来对齐不同视角下的图像。

需要注意的是，仿射变换不能处理透视效果（即远小近大的变化），后者需要更复杂的透视变换（如单应性变换）来实现。