通过多个节点求曲率

资 源 简 介

通过多个节点求曲率

详 情 说 明

在计算几何中，通过离散节点估算曲率半径是路径分析、计算机图形学等领域的基础需求。核心思路是通过相邻节点构建局部几何特征，将离散点序列转化为连续曲线的近似表示。

实现逻辑可分为三步：首先用多边形线段连接相邻节点，形成分段线性逼近；然后在目标点附近选取相邻节点（通常3-5个），通过差分法或最小二乘法拟合局部圆弧；最后利用几何公式计算拟合圆的半径即为曲率半径。

对于更高精度需求，可采用参数化曲线拟合（如贝塞尔曲线），通过导数计算曲率。这种方法适用于机器人路径规划、DNA分子结构分析等需要量化局部弯曲程度的场景。注意节点密度会影响精度——过于稀疏会导致拟合失真，而过密则可能引入噪声误差。