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系统辨识是建立数学模型的重要技术手段,尤其在控制工程和信号处理领域应用广泛。MATLAB提供的辨识工具箱为初学者和专业研究人员都提供了强大支持。
在系统辨识中,ARX(自回归外生输入)模型是最基础的线性模型结构之一,它通过差分方程描述系统的输入输出关系。FIR(有限脉冲响应)模型则因其稳定性而被广泛使用,特别适合描述无反馈的系统特性。
工具箱提供了从实验设计到模型验证的完整流程。用户可以通过生成伪随机二进制序列(PRBS)或扫频信号作为激励信号,这些测试信号能有效激发系统的动态特性。对于连续系统,可通过零阶保持器等离散化方法处理后再进行辨识。
典型工作流程包含:数据预处理(去趋势、滤波)、模型结构选择、参数估计以及残差分析。工具箱中的compare函数可以直观显示实测输出与模型预测的拟合程度,而resid则用于检验模型残差是否满足白噪声特性——这是评估模型有效性的关键指标。
对于初学者,建议从单输入单输出(SISO)系统入手,逐步过渡到多变量系统辨识。注意采样时间的选择会直接影响辨识精度,通常应覆盖系统的主要动态响应时段。