非参密度函数选择最优窗宽

资 源 简 介

非参密度函数选择最优窗宽

详 情 说 明

在非参数密度估计中，选择合适的窗宽（bandwidth）是影响估计结果准确性的关键因素。窗宽决定了核函数在估计密度时的平滑程度，过大或过小的窗宽都会导致密度曲线失真。

基于交叉验证（CV）原则的最优窗宽选择方法通过最小化估计误差来寻找最佳窗宽参数。这种方法通常采用留一法交叉验证，即对每一个可能的窗宽值，计算除去一个数据点后对剩余数据点进行密度估计的误差总和。

常见核函数如高斯核、Epanechnikov核等都有对应的最优窗宽选择算法。对于一元密度函数，最优窗宽的选择需要考虑数据分布的方差、偏度等特征，以及样本量的大小。较大的样本量通常允许使用较小的窗宽来捕捉更精细的分布特征。

现代统计软件包中通常内置了自动选择最优窗宽的功能，用户只需指定核函数类型，算法就会自动计算并返回使交叉验证误差最小的窗宽值，大大简化了非参数密度估计的实施过程。