利用floyed改进的mtsp多旅行商问题遗传算法求解

资 源 简 介

利用floyed改进的mtsp多旅行商问题遗传算法求解

详 情 说 明

Floyed改进的MTSP多旅行商问题遗传算法是一种结合图论优化和进化计算的混合求解方案。该算法针对经典多旅行商问题进行了两方面的关键改进：首先引入Floyed算法对城市间路径进行预处理优化，其次采用遗传算法进行全局任务分配。

在预处理阶段，Floyed算法通过动态规划思想计算出所有城市节点之间的最短路径距离矩阵。这种全源最短路径的计算虽然具有O(n³)时间复杂度，但只需在算法初始化时执行一次，后续可以直接复用计算结果，有效避免了遗传算法迭代过程中重复计算路径距离的开销。

遗传算法部分设计了特殊染色体编码方案，采用分段基因结构表示不同旅行商的访问序列。适应度函数综合考虑总路径长度平衡度和最短路径利用率，其中路径计算直接调用Floyed预先生成的距离矩阵。变异操作引入了基于2-opt的局部优化策略，与Floyed的全局路径优化形成互补。

这种混合算法相比传统方法具有明显优势：Floyed矩阵减少了实时路径计算量，遗传算法的全局搜索能力保证了解的质量，特别适用于中等规模城市节点（50-200个）的多旅行商场景。实际应用中还可通过并行计算加速Floyed矩阵生成，或采用精英保留策略提升遗传算法收敛速度。