计算关联维数，熵，最大Lyapunov的Matlab程序

资 源 简 介

计算关联维数，熵，最大Lyapunov的Matlab程序

详 情 说 明

在非线性时间序列分析中，关联维数、熵和最大Lyapunov指数是描述系统混沌特性的三个核心指标。Matlab环境下结合Tisean工具包可以高效完成这些特征参数的提取。

关联维数计算基于Grassberger-Procaccia算法，通过计算相空间重构后的关联积分曲线斜率来估计系统的分形维数。该方法需要重点考虑嵌入维数、时间延迟等重构参数的选择，以及无标度区间的确定。

熵的计算同样依赖于关联积分，通过分析不同尺度下概率分布的变化来量化系统的无序程度。Kolmogorov熵或近似熵是常用的计算指标，能够反映系统的信息产生速率。

最大Lyapunov指数采用Rosenstein和Kantz提出的实用算法，通过追踪相空间中相邻轨线的指数发散率来识别系统对初始条件的敏感性。该算法特别适合处理有限长度且含有噪声的实际观测数据。

使用Tisean工具包时需要注意参数配置的合理性，包括时间延迟的自动选择、邻域半径的设定等预处理步骤。这些混沌特征参数的计算结果需要结合统计检验来验证可靠性，特别是在处理短时序或噪声较大的数据时。