fast sweeping method

资 源 简 介

fast sweeping method

详 情 说 明

理解Fast Sweeping方法及其在地震波到时计算中的应用

Fast Sweeping方法是一种高效的数值算法，常用于求解地震波传播的首达时间（即波到时）问题。其核心思想是通过系统性的网格扫描方向更新解，确保在有限次迭代内收敛到稳定的解。相较于传统的Dijkstra或Fast Marching方法，Fast Sweeping在多维问题中表现更高效，尤其适合2D/3D复杂速度模型的波场模拟。

算法基本原理 局部更新：基于Eikonal方程（描述波传播时间的偏微分方程），在网格点上利用邻近节点值更新当前点解。 方向扫描：通过交替遍历网格的所有可能方向（如2D中的左上→右下、右上→左下等），确保信息快速传播到整个计算域。 收敛性：通常2-4次扫描即可达到稳定解，计算复杂度为线性阶，适合大规模模型。

在地震正演中的关键点 速度模型适应性：算法需处理速度场突变（如地层界面），需结合梯度限制或高阶差分格式提高精度。 边界处理：震源点作为初始条件，其他边界需设定开放或反射条件。 扩展性：3D实现需优化内存和计算效率，通常采用分块扫描策略。

粗糙实现的改进方向 精度优化：引入二次插值或自适应网格细化（AMR）减少数值频散。 并行化：分区域扫描可结合MPI或GPU加速。 各向异性支持：扩展算法以处理复杂介质中的波传播方向依赖性。

该方法的简洁性使其成为研究波场传播或教学演示的理想工具，后续可结合射线追踪或逆时偏移进一步深化应用。