自己写的霍夫变换MATLAB版

资 源 简 介

自己写的霍夫变换MATLAB版

详 情 说 明

霍夫变换是一种经典的图像处理技术，主要用于检测图像中的几何形状（如直线、圆等）。其核心思想是通过参数空间投票机制，将图像空间的像素点映射到参数空间进行累积统计，从而找出满足特定形状约束的集合。在MATLAB中实现霍夫变换时，通常分为以下几个关键步骤：

首先需要对输入图像进行边缘检测处理，常用的方法是Canny算子或Sobel算子，目的是提取图像中的边缘像素点。这些边缘点将作为霍夫变换的输入数据源。

接着构建参数空间（霍夫空间）。对于直线检测而言，采用极坐标参数化（ρ, θ）代替传统的斜截式，避免垂直直线斜率无限大的问题。ρ表示直线到原点的距离，θ表示直线的倾斜角度。通过离散化参数空间，创建一个累加器矩阵来统计各参数组合的投票数。

然后对每个边缘点进行投票。遍历所有边缘点，针对每个点计算不同θ值对应的ρ值，并在累加器矩阵中对应位置进行投票计数。这一步骤体现了霍夫变换"点-线对偶性"的特性——图像空间的一个点对应参数空间的一条曲线，而图像空间的一条直线对应参数空间的一个交点。

最后分析累加器矩阵，通过设定阈值找出局部极大值点。每个峰值点对应图像空间中一条可能的直线，其坐标（ρ, θ）即为检测结果。可进一步通过非极大值抑制等后处理优化检测效果。

MATLAB的实现优势在于其矩阵运算能力和丰富的图像处理工具箱。通过合理利用矢量化编程可以显著提升计算效率。霍夫变换的扩展性很强，类似原理也可用于圆、椭圆等复杂形状的检测，只需调整参数空间的定义方式即可。