基于有限域加群的QC-LDPC构造法，构造出一个行满秩的校验矩阵H。

资 源 简 介

基于有限域加群的QC-LDPC构造法，构造出一个行满秩的校验矩阵H。

详 情 说 明

QC-LDPC码是一种基于准循环结构的低密度奇偶校验码，具有编码复杂度低、误码性能接近香农极限等优点。本文介绍如何利用有限域加群理论构造行满秩的校验矩阵H，该矩阵可直接用于高斯消元法编码。

有限域加群构造法的核心思路是将校验矩阵划分为若干循环子矩阵块。每个子矩阵由基矩阵元素对应的循环移位矩阵构成，通过选择合适的基矩阵元素保证整体矩阵的行满秩特性。具体实现时，首先确定有限域GF(q)的阶数，然后构造基矩阵W，其元素取自有限域加群。通过循环移位操作将基矩阵扩展为完整的校验矩阵H。

行满秩校验矩阵的构造关键在于基矩阵的设计。需要确保在扩展为循环子矩阵后，整个矩阵的秩等于行数。这通常通过精心选择基矩阵中的非零元素及其位置来实现。构造完成后，可以直接对校验矩阵H进行高斯消元，得到系统形式的生成矩阵用于编码。

这种方法构造的QC-LDPC码具有结构化特征，便于硬件实现，同时保持优秀的纠错性能。由于校验矩阵本身就是行满秩的，省去了传统方法中额外的秩校验和调整步骤，提高了编码效率。