MH算法的matlab实现

资 源 简 介

MH算法的matlab实现

详 情 说 明

Metropolis-Hastings算法是一种强大的马尔可夫链蒙特卡洛方法，用于从复杂概率分布中生成样本。其核心思想是通过构建一个马尔可夫链，使其平稳分布收敛到我们想要的目标分布。

算法实现的关键步骤包括： 选择一个合适的提议分布q(i,j)，这个分布决定了从当前状态转移到新状态的概率。通常采用对称的均匀分布或正态分布作为初始选择。 随机初始化起始状态X[1]，然后进入迭代过程。 在每次迭代中，根据提议分布生成候选样本，并计算接受概率。这个概率由目标分布和提议分布的比值决定，确保最终样本符合目标分布。 通过随机数决定是否接受候选样本，保持或更新当前状态。 重复这个过程，随着迭代次数增加，样本序列将逐渐逼近目标分布。

在实际应用中，算法需要特别注意参数的配置和收敛判断。提议分布的选择直接影响算法的效率，太窄会导致探索不足，太宽则会导致拒绝率过高。常用的收敛诊断方法包括观察样本路径图和计算多链之间的方差等。

Matlab实现的优势在于其强大的矩阵运算能力和可视化功能，可以方便地监控算法的运行过程和结果。在性能优化方面，可以考虑向量化操作和预分配数组等技巧来提高执行效率。