包含弗洛依德、Dijkstra算法，Kruskal、动态规划、随机数发生器，…

资 源 简 介

包含弗洛依德、Dijkstra算法，Kruskal、动态规划、随机数发生器，…

详 情 说 明

本文将介绍几种经典的图论与优化算法在MATLAB中的实现思路和应用场景。这些算法广泛应用于路径规划、网络优化和资源分配等领域。

Dijkstra算法用于解决单源最短路径问题，通过贪心策略逐步扩展最短路径树。MATLAB实现时通常使用优先队列来高效选取当前距离最小的节点。该算法适用于边权非负的图结构。

Floyd算法则采用动态规划思想计算所有节点对之间的最短路径。其核心是通过三重循环不断更新距离矩阵，虽然时间复杂度较高但实现简洁。在MATLAB中可以利用矩阵运算来优化部分计算过程。

Kruskal算法是求解最小生成树的经典方法，基于并查集数据结构来判断边的选取是否形成环路。MATLAB实现时需要对边集排序并维护连通分量信息，适合稀疏图的处理。

动态规划作为解决多阶段决策问题的通用范式，在MATLAB中通常通过构建状态转移表和递推计算来实现。其核心是将原问题分解为相互关联的子问题，避免重复计算。

随机数生成在MATLAB中有多种实现方式，既可以使用内置的随机数函数，也可以根据特定需求实现伪随机数算法。注意不同随机数生成器的统计特性和适用范围。