电阻层析成像逆问题的仿真研究

资 源 简 介

电阻层析成像逆问题的仿真研究

详 情 说 明

电阻层析成像（Electrical Resistance Tomography, ERT）是一种非侵入式的成像技术，通过测量物体表面的电压分布来重建内部电导率分布图像。该技术在工业过程监测、生物医学成像等领域有广泛应用。本文将介绍ERT逆问题的仿真研究思路。

在正问题部分，研究采用有限元方法进行建模。有限元法将求解区域离散化为若干小单元，在每个单元内假设电导率为常数，通过求解泊松方程获得边界电压分布。这种方法能有效处理复杂几何形状和边界条件，为后续逆问题求解提供准确的仿真数据基础。

逆问题部分采用牛顿-拉夫逊算法进行图像重建。该算法通过迭代方式最小化测量电压与计算电压之间的差异，逐步更新电导率分布估计值。每次迭代包含两个关键步骤：计算目标函数对电导率的偏导数（雅可比矩阵），以及求解线性方程组更新电导率分布。该方法的优势在于收敛速度快，适合处理非线性程度较高的ERT逆问题。

仿真研究可以有效评估算法的性能。通过构建不同电导率分布的仿真模型，可以系统考察算法对各类目标的成像效果，包括分辨率、抗噪能力和计算效率等指标。这为实际应用中的算法选择和参数优化提供了重要参考依据。

这项研究结合了有限元正演模拟和牛顿-拉夫逊反演算法，为电阻层析成像技术提供了一套完整的数值仿真方案，对算法开发和系统优化具有重要意义。