递归版本的起伏重新分配谱图和 SYNCHROSQUEEZED 短时傅立叶变换

资 源 简 介

递归版本的起伏重新分配谱图和 SYNCHROSQUEEZED 短时傅立叶变换

详 情 说 明

递归算法为信号处理领域的经典时频分析方法提供了新的优化路径。在传统起伏重新分配谱图(RPR)和SYNCHROSQUEEZED短时傅立叶变换(SST)中，Levenberg-Marquardt算法通常以迭代形式实现，而递归版本的改造带来了显著的计算优势。

递归实现的核心思想是将非线性优化过程分解为可重复利用的中间结果。对于RPR方法，递归形式允许在相邻时间点之间传递相位梯度信息，避免重复计算。而在SST中，递归结构能有效跟踪瞬时频率轨迹，通过前一步的时频分布状态推导当前状态，减少冗余运算。

Levenberg-Marquardt算法的递归化面临两个主要挑战：阻尼因子的动态调整需要改为递推公式，而雅可比矩阵的更新也需要建立递归关系。解决方案通常采用一阶近似，将当前步的优化参数表示为前一步参数的函数，同时引入遗忘因子控制历史信息的影响权重。

这种递归实现特别适合长信号流的实时处理，因为其内存占用恒定，且计算复杂度从O(N^2)降至O(N)。但需要注意误差累积问题，实践中常采用定期重置或滑动窗口策略来保持数值稳定性。在非平稳信号分析中，递归版本的重排精度与传统方法相当，但能获得约30-50%的速度提升。