Koch曲线、Levy 曲线、分形树、Sierpinski三角形

资 源 简 介

Koch曲线、Levy 曲线、分形树、Sierpinski三角形

详 情 说 明

分形是自然界中常见的几何形态，在计算机图形学中可以通过递归算法来生成多种精美的分形图案。

Koch曲线是最经典的分形图形之一，它通过不断对线段进行三等分并在中间段构造等边三角形来产生无限精细的雪花状曲线。这种自相似结构展现了分形的核心特征：局部与整体的相似性。

Levy曲线采用另一种构造方式：将线段替换为两个相互垂直的等长线段。经过多次迭代后会形成类似字母"C"的连续转折图案，其维数介于1维和2维之间。

分形树模拟了植物分枝的生长规律。通过设定固定分叉角度和比例，递归地绘制不断变细的枝干，最终形成具有自然美感的树状结构。控制递归深度可以调节树木的繁茂程度。

Sierpinski三角形采用拓扑学中的分割方法：将三角形等分为四个小三角形后移除中心部分，再对剩余的三个小三角形重复此过程。这种"挖空"式的递归最终会形成类似蜂窝的镂空结构。

这些分形图案的实现通常基于递归函数，通过控制递归终止条件和几何变换参数，可以衍生出leaf_by_recursion（递归叶片）、spirall（螺旋变体）等丰富的变种。分形几何不仅具有视觉价值，更在图像压缩、地形生成等领域有重要应用。