利用matlab计算三维光子晶体带隙的fdtd算法

资 源 简 介

利用matlab计算三维光子晶体带隙的fdtd算法

详 情 说 明

FDTD（时域有限差分）算法是计算三维光子晶体带隙特性的经典数值方法。在Matlab中实现这一算法的核心思路是：通过离散化麦克斯韦方程组，在时域内迭代求解电磁场的空间分布。

对于三维光子晶体建模，需要先构建介电常数周期性分布的结构。常见做法是定义晶格常数和散射体形状（如球形或圆柱形），通过三维矩阵存储每个离散点的介电参数。

FDTD的核心步骤包括： Yee网格离散：将电场和磁场分量交错排列在3D网格上，确保空间导数的中心差分精度 时间步进迭代：采用蛙跳式推进，交替更新电场和磁场分量 边界处理：需引入PML（完美匹配层）吸收边界以消除非物理反射 激励源设置：通常选用高斯脉冲宽频激励，覆盖目标频率范围 傅里叶分析：对时域场信号变换得到频域响应，通过传输谱判定带隙位置

关键参数选择需满足Courant稳定性条件，时间步长与空间网格尺寸需严格匹配。对于复杂结构，可采用亚网格技术或并行计算优化性能。通过分析不同传播方向下的色散关系，最终可绘制完整的带隙结构图。