快速k均值聚类

资 源 简 介

快速k均值聚类

详 情 说 明

k均值聚类是一种基于距离度量的经典聚类算法，其核心思想是通过迭代优化将数据点划分为紧凑且独立的簇群。算法的输入为数据矩阵X（每行代表一个数据点，每列为特征变量）和目标聚类数k，输出包含三个关键结果：各数据点的簇标签L、簇中心坐标矩阵C以及各点到对应中心点的距离D。

算法执行过程可分为四个关键阶段：首先是随机初始化阶段，从数据集中任意选取k个点作为初始簇中心；其次是分配阶段，计算所有数据点到各簇中心的欧氏距离，将其划分到最近的簇；接着是更新阶段，重新计算每个簇的几何中心作为新簇心；最后通过反复迭代分配和更新步骤，直至簇中心不再显著变化或目标函数J（簇内距离平方和）收敛。

该算法对初始中心点敏感，可能陷入局部最优解。实际应用中常配合多次随机初始化或k-means++优化初始中心选择。由于其计算高效、易于实现的特性，k均值聚类被广泛用于客户分群、图像压缩、异常检测等领域。需要注意的是，算法假设簇呈凸球形分布，且对噪声和离群点较为敏感。