速率方程

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速率方程

详 情 说 明

速率方程是描述激光器内部动力学过程的核心数学模型，通过耦合微分方程刻画光子数密度与反转粒子数随时间的演化关系。在激光物理研究中，速率方程可分为三类典型应用场景：

基础单模速率方程 通过两个耦合微分方程分别描述谐振腔内光子数变化和增益介质粒子数反转过程，涉及受激辐射、自发辐射和非辐射跃迁等物理机制。稳态求解可获得激光阈值、输出功率等关键参数。

非线性扩展模型 考虑空间烧孔效应、模式竞争或温度影响时，需引入非线性项。典型表现为在方程中加入粒子数密度的二次项或光子数的耦合项，这类方程通常需要数值方法求解。

增益切换特例分析 在脉冲激光器场景下，通过主动调制泵浦速率实现增益切换。此时方程解呈现明显的瞬态特性，需要特别注意弛豫振荡现象，这直接影响激光脉冲的建立时间和稳定性。

数值求解建议采用四阶龙格-库塔法等适用于刚性方程的方法，对于强非线性情况可能需要结合弛豫算法。典型仿真需关注的特征包括：阈值附近的非线性跳变、弛豫振荡频率以及稳态时的增益钳制效应。