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Fisher分析是一种经典的线性判别方法,常用于特征选择与降维任务。其核心思想是通过最大化类间离散度与类内离散度的比值(Fisher准则),找到最具判别力的特征组合。
在特征选择场景中,Fisher分析主要实现两个目标:一是评估单个特征的判别能力,通过计算每个特征的Fisher得分进行排序筛选;二是寻找最优特征子集,通过线性变换将原始特征空间投影到低维判别空间。
该方法特别适合处理小样本情况下的分类问题,其投影后的新特征能保持最大的类别可分性。需要注意的是,Fisher分析假设数据服从高斯分布且各类协方差矩阵相同,在实际应用中需先验证这些前提条件。现代机器学习中,Fisher判别分析常与PCA等降维方法结合使用,或作为神经网络等模型的预处理步骤。