​《精通MTLAB最优化计算》第12章 二次规划

资 源 简 介

​《精通MTLAB最优化计算》第12章 二次规划

详 情 说 明

二次规划作为最优化计算中的重要分支，在金融投资、工程控制等领域有广泛应用。《精通MATLAB最优化计算》第12章系统性地讲解了该问题的数学模型与求解方法。

二次规划问题的标准形式包含二次目标函数和线性约束条件，其核心在于处理目标函数的海森矩阵与约束条件的兼容性。MATLAB通过内置的quadprog函数实现了高效求解，该函数支持主动集算法和内点法两种经典优化策略。

对于凸二次规划问题，由于海森矩阵的正定性保证，算法能快速收敛到全局最优解。而非凸情形则需要通过信赖域或序列二次规划等扩展方法处理。书中还强调了约束条件的预处理技巧，包括线性约束的标准化转换和边界条件的缩放处理，这对提升求解稳定性至关重要。

实际应用中需注意三点：一是海森矩阵的稀疏性利用可大幅降低计算复杂度；二是等式约束与不等式约束的初始可行解构造策略；三是KKT条件的数值验证方法。这些内容构成了MATLAB环境下解决二次规划问题的完整知识体系。