求零点、极点和增益

资 源 简 介

求零点、极点和增益

详 情 说 明

在信号处理和控制系统分析中，零点、极点和增益是描述系统特性的三个重要参数。它们能够帮助我们理解系统的稳定性、频率响应以及时域行为。

零点指的是系统传递函数分子多项式等于零的点，极点则是分母多项式等于零的点。增益则代表了系统的放大倍数。

通过分析零极点分布可以判断系统的稳定性：如果所有极点都位于复平面的左半部分，系统就是稳定的。极点的位置还决定了系统的动态响应速度，离虚轴越远的极点对应更快的响应。

增益直接影响系统的输出幅度。在频域分析中，增益决定了系统对不同频率信号的放大或衰减程度。通过调整增益可以改变系统的整体响应强度。

零点的位置会影响系统的频率选择性。当频率接近零点对应的频率时，系统对该频率成分的响应会减弱。工程师常常利用这一特性来设计滤波器或补偿网络。