数学建模，评价类模型，层次分析法

资 源 简 介

数学建模，评价类模型，层次分析法

详 情 说 明

层次分析法（AHP）是数学建模中解决评价类问题的经典方法，通过构建层次结构和判断矩阵实现多准则决策。其核心思想是将复杂问题分解为层次结构（目标层、准则层、方案层），通过两两比较确定各因素权重。

实现流程可分为四步： 建立层次结构模型 明确目标后，将影响因素按支配关系分层，形成树状结构，上层元素对下层有支配作用。

构造判断矩阵 对同一层次的元素进行两两比较，采用1-9标度法量化相对重要性（如1表示同等重要，9表示绝对重要），构建正互反矩阵。

权重计算与一致性检验 通过特征向量法计算权重，需检验判断矩阵的一致性（CR<0.1）。若未通过，需调整判断矩阵。

层次总排序 逐层计算组合权重，最终得到方案层对总目标的相对权重，据此进行决策。

该方法优势在于将主观判断定量化，适用于资源分配、方案优选等场景，但需注意判断矩阵的主观性和一致性要求。