傅里叶变换

资 源 简 介

傅里叶变换

详 情 说 明

傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具，在图像处理、信号分析等领域应用广泛。与Matlab内置的FFT2函数不同，手动实现傅里叶变换能更深入理解其数学原理。

实现思路主要分为三个步骤：首先构建变换矩阵，包含实部和虚部；然后通过双重循环计算各个频率分量；最后组合实部和虚部得到完整的频谱。这个过程充分体现了离散傅里叶变换的核心公式。

手动实现的优势在于可以完全掌控变换过程，便于进行算法优化或特殊处理。比如可以针对特定需求调整变换参数，或者加入预处理步骤。不过相比优化过的FFT2函数，计算效率会稍低一些。

理解手动实现的过程对于掌握频域分析原理大有裨益，也是深入学习数字信号处理的重要基础。