重物落水后运动过程的数学模型分析

资 源 简 介

重物落水后运动过程的数学模型分析

详 情 说 明

重物落水后的运动过程涉及复杂的流体动力学与固体力学耦合作用。典型的建模思路可分为三个阶段：入水冲击阶段、减速沉降阶段和稳定运动阶段。

在入水瞬间会产生巨大的冲击力，此时需考虑空化效应和流体压缩性，通常采用附加质量法计算瞬时阻力。减速阶段主要受重力、浮力和黏性阻力的动态平衡影响，阻力系数随雷诺数变化呈现非线性特征。稳定阶段则遵循终端沉降速度公式，其中阻力与浮力达到平衡。

完整的数学模型需要联立牛顿第二定律与流体力学方程，引入变量包括物体密度、体积、形状因子及水的黏度等参数。数值解法常采用Runge-Kutta方法处理微分方程的非线性特性。该模型对船舶锚泊系统设计、水下设备投放等工程领域具有重要指导意义。