​离散时间信号处理中的滤波器设计部分程序

资 源 简 介

​离散时间信号处理中的滤波器设计部分程序

详 情 说 明

离散时间信号处理中，滤波器设计是一个核心环节，主要涉及三种经典方法：脉冲不变法、双线性变换法和加窗函数法。每种方法都有其独特的设计思路和应用场景。

脉冲不变法的核心思想是将连续时间滤波器的冲激响应进行采样，直接转换为离散时间滤波器的单位脉冲响应。这种方法能保持时域波形的相似性，特别适合模拟滤波器到数字滤波器的转换。但需要注意采样间隔的选择，以避免混叠现象影响滤波器性能。

双线性变换法通过非线性频率映射将s平面转换到z平面，有效避免了混叠问题。其特点是整个模拟频率轴被压缩到数字频率的有限范围内。虽然频率响应存在非线性畸变，但通过预畸变补偿技术可以修正关键频率点的位置，适用于各类频率选择性滤波器的设计。

加窗函数法直接从理想滤波器的频率响应出发，通过加窗处理来抑制吉布斯现象。设计时需要根据阻带衰减和过渡带宽度等指标选择合适窗函数（如矩形窗、汉宁窗、凯撒窗等），并对窗长和截止频率进行优化调整。这种方法直观且易于实现，尤其适合FIR滤波器的设计。

这三种方法共同构成了离散滤波器设计的基础工具箱，工程师需要根据相位线性度、计算复杂度、频率响应等具体需求选择合适方案。实际应用中常结合多种方法进行优化，例如先用双线性变换确定大体结构，再用窗函数法微调局部特性。