MATLAB实现的滤波反投影CT图像重建系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了完整的滤波反投影算法，支持CT正弦图预处理、噪声滤波及多种滤波函数（如Ram-Lak、Shepp-Logan等），可高效重建高质量CT图像，适用于医学成像研究与教学演示。

详 情 说 明

基于滤波反投影算法的CT图像重建系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的滤波反投影（Filtered Back Projection, FBP）算法系统，专门用于CT扫描数据的图像重建。系统基于拉东变换与反变换原理，结合频域滤波技术和图像插值算法，能够从投影数据（正弦图）中高质量地重建出物体的横截面图像。该系统适用于医学影像、工业CT等领域的研究和应用。

功能特性

• 完整FBP算法流程：实现从投影数据预处理到最终图像重建的全流程
• 数据预处理能力：支持正弦图数据的噪声滤波和归一化处理
• 多滤波器选择：提供Ram-Lak、Shepp-Logan、Cosine等多种频域滤波函数
• 图像质量评估：计算重建图像的信噪比(SNR)、对比度噪声比(CNR)等量化指标
• 可视化展示：同步显示原始投影数据、滤波后的投影数据和最终重建图像
• 参数灵活配置：支持扫描角度范围、探测器间距、图像尺寸等参数自定义设置

使用方法

1. 准备输入数据：准备M×N维的投影数据矩阵，其中M为投影角度数量，N为探测器单元数量
2. 设置扫描参数：配置扫描角度范围（如0-180度）、角度间隔、探测器间距等参数
3. 选择滤波函数：根据需求选择适当的滤波器类型（Ram-Lak/Shepp-Logan/Cosine等）和截止频率
4. 执行重建算法：运行主程序开始图像重建过程
5. 查看结果：系统将输出重建图像、中间过程数据和可视化对比图

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• Image Processing Toolbox
• 内存：至少4GB RAM（建议8GB以上）
• 磁盘空间：500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括投影数据的读取与预处理、滤波反投影算法的完整实现、重建图像的质量评估以及结果的可视化展示。具体实现了正弦图数据的加载和验证、多种滤波器的设计与应用、反投影过程中的图像插值计算、重建质量指标的量化分析，以及原始数据、处理过程和最终结果的多维度图形化显示。