基于边缘元的二维电磁场有限元MATLAB仿真系统

资 源 简 介

本项目开发了基于边缘元（Edge Element）的二维有限元法MATLAB程序，用于求解Maxwell方程并模拟电磁场分布。适用于波导、谐振腔及电磁散射分析，提供高效的数值计算与可视化功能。

详 情 说 明

基于边缘元的二维电磁场有限元仿真计算系统

项目介绍

本项目开发了一个基于边缘元（Edge Element）的二维有限元法程序，专门用于模拟和分析电磁场问题。系统采用Whitney边缘元离散化技术，能够求解Maxwell方程在二维空间中的场分布，适用于波导、谐振腔、电磁散射等多种工程场景。程序具备完整的仿真流程，包括自动三角网格生成、刚度矩阵和质量矩阵组装、高效线性代数求解以及后处理可视化功能。

功能特性

• 边缘元离散化：采用Whitney边缘元保证场解的切向连续性，有效避免了伪解问题
• 自适应网格生成：支持非结构化三角网格的自动生成与自适应加密
• 多物理场支持：可处理介电常数、磁导率、电导率等多种材料参数
• 丰富边界条件：支持Dirichlet、Neumann及吸收边界条件
• 多种求解模式：提供频域分析和本征值分析两种求解类型
• 高效数值求解：利用稀疏矩阵存储技术和PCG/GMRES等迭代算法
• 全面后处理：可计算并可视化场分布、能流密度、模态分布等物理量
• 误差分析：提供误差估计与收敛性分析功能

使用方法

输入文件准备

1. 几何定义：准备STEP格式几何文件或自定义顶点/边定义文件
2. 材料参数：设置各区域的介电常数、磁导率、电导率等材料属性
3. 边界条件：定义Dirichlet、Neumann或吸收边界条件
4. 激励设置：配置端口场分布或电流密度等激励源
5. 求解参数：指定求解频率或本征值分析参数

执行仿真

运行主程序启动仿真计算流程，系统将自动完成：

• 几何模型导入与网格划分
• 有限元矩阵组装
• 线性方程组求解
• 物理场量计算与后处理

结果获取

仿真完成后可获得：

• 电场/磁场的数值解
• 本征频率与模态分布（特征值问题）
• 能流密度、能量分布等派生场量
• 场分布云图、矢量图等可视化结果
• 误差估计与收敛性分析报告

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 内存需求：最低4GB，推荐8GB以上
• 存储空间：至少1GB可用空间
• 软件依赖：MATLAB R2018a或更高版本

文件说明

主程序文件实现了系统的核心调度功能，包含几何模型处理与网格划分模块、有限元矩阵组装引擎、线性方程组求解器以及后处理可视化组件。该文件负责协调各功能模块的执行流程，完成从参数输入到结果输出的完整仿真计算任务，同时提供误差分析和收敛性评估能力。