MATLAB模拟退火算法全局优化工具箱

资 源 简 介

该项目实现了标准模拟退火算法（SA）的MATLAB完整流程，支持自定义目标函数与约束条件，提供多种温度调度策略，并具备收敛过程可视化功能，适用于复杂全局优化问题求解。

详 情 说 明

基于模拟退火算法的全局优化问题求解MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了标准模拟退火算法（Simulated Annealing）的完整MATLAB解决方案，专门用于求解复杂全局优化问题。通过模拟物理退火过程，算法能够有效跳出局部最优解，在解空间中进行高效搜索。项目提供了灵活的接口设计和丰富的可视化功能，便于用户理解算法运行过程和评估优化效果。

功能特性

• 标准算法实现：完整实现模拟退火算法的核心流程，包括状态产生、概率接受和温度更新机制
• 自定义优化问题：支持用户自定义目标函数和约束条件，适应各类优化场景
• 多种降温策略：提供指数下降、线性下降等可选的温度调度策略
• 可视化分析：实时展示算法收敛过程和最优解在解空间中的搜索轨迹
• 性能评估体系：包含收敛次数、最优值记录、接受劣解比例等完整的评估指标

使用方法

基本调用方式

% 定义目标函数（以Rosenbrock函数为例） objective_func = @(x) (1-x(1))^2 + 100*(x(2)-x(1)^2)^2;

% 设置变量边界 bounds = [-2, -1; 2, 3]; % 两变量范围分别为[-2,2]和[-1,3]

% 调用模拟退火算法 [best_solution, best_value, convergence_info] = main(... objective_func, ... % 目标函数 bounds, ... % 变量边界 'InitialTemp', 1000, ... % 初始温度 'MinTemp', 1e-6, ... % 终止温度 'CoolingRate', 0.95, ... % 降温系数 'MaxIter', 1000, ... % 最大迭代次数 'InitialSolution', [] ... % 初始解（空表示随机生成） );

高级参数配置

% 选择线性降温策略并设置特定参数 options = struct(... 'CoolingSchedule', 'linear', ... % 线性降温 'Display', 'iter', ... % 显示迭代信息 'PlotFcn', {@plotConvergence, @plotTrajectory} ... % 可视化函数 );

results = main(objective_func, bounds, options);

系统要求

• MATLAB版本：R2016a或更高版本
• 必要工具箱：无特殊要求，基础MATLAB环境即可运行
• 内存建议：至少2GB可用内存（针对高维优化问题）
• 显示要求：支持图形显示（用于可视化功能）

文件说明

主程序文件整合了模拟退火算法的完整实现框架，包含温度调度策略选择、邻域解生成机制、概率接受准则判断等核心组件。该文件负责协调算法各模块的执行流程，管理迭代过程中的状态更新，并生成收敛曲线和搜索轨迹等可视化结果。同时提供详细的性能统计输出，包括最优解质量评估和算法效率分析。