MATLAB本原多项式与M序列生成工具箱

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的本原多项式自动推导与验证模块，支持生成指定阶数的所有本原多项式，并基于所选多项式生成对应的M序列。适用于通信系统仿真、编码测试及随机序列分析。

详 情 说 明

M序列生成器及本原多项式自动推导系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的M序列生成与分析系统，实现了有限域GF(2)上的本原多项式自动推导、M序列生成及统计特性分析三大核心功能。系统能够根据用户指定的阶数自动筛选符合条件的本原多项式，并基于选定的多项式生成具有良好伪随机特性的M序列，同时提供全面的序列特性分析。

功能特性

• 本原多项式自动生成：根据指定阶数n，自动生成所有符合条件的本原多项式，并验证其不可约性和本原性
• M序列生成：基于用户选择的本原多项式，生成对应的最大长度伪随机序列（M序列）
• 序列特性分析：对生成的M序列进行自相关、平衡性、游程特性等统计特性分析
• 可视化展示：提供序列波形图、自相关函数图等直观的图形化展示

使用方法

1. 输入参数设置：

- 阶数n：整数类型（通常2≤n≤16），指定M序列的阶数 - 多项式选择模式：自动选择或手动指定 - 初始状态向量：二进制向量（可选，默认全1）

1. 输出结果：

- 本原多项式列表：包含多项式系数、八进制表示、周期等信息 - M序列数据：二进制向量，长度为2^n-1 - 特性分析报告：包含自相关函数、平衡性检验结果、游程分布等统计指标 - 可视化图形：序列波形图、自相关函数图等

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 需要安装Signal Processing Toolbox用于序列分析
• 推荐内存4GB以上，用于处理高阶数（n>12）的多项式计算

文件说明

主程序文件整合了系统的三大核心功能模块：通过有限域多项式运算技术实现本原多项式的自动筛选与验证，基于线性反馈移位寄存器结构生成M序列，并利用统计分析方法对序列的伪随机特性进行综合评估。该文件提供了完整的用户交互界面，支持参数输入、计算过程控制和结果可视化展示。