基于Upwind与ENO数值方法的几何活动轮廓（GAC）MATLAB实现

资 源 简 介

本项目提供几何活动轮廓（GAC）算法的MATLAB实现，采用Upwind和ENO两种数值方法离散水平集方程，适用于二维图像分割。通过曲线演化自动检测物体边界，为图像分析提供高效解决方案。

详 情 说 明

几何活动轮廓（GAC）算法MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了一个基于几何活动轮廓（Geodesic Active Contours, GAC）模型的图像分割MATLAB解决方案。核心创新点在于同时实现了Upwind差分格式和ENO（Essentially Non-Oscillatory）两种数值方法用于水平集方程的离散求解，提供了完整的曲线演化框架。系统能够自动检测二维图像中的物体边界，适用于医学影像、计算机视觉等领域的图像分割任务。

功能特性

• 双数值方法支持：集成Upwind和ENO两种高精度数值求解方案
• 交互式初始化：支持鼠标交互绘制初始轮廓与预设坐标点两种初始化方式
• 参数可配置：灵活调整时间步长、迭代次数、正则化系数等关键参数
• 多模态输出：

- 分割结果可视化（轮廓叠加显示） - 水平集演化过程动画 - 定量评估指标（Dice系数、Hausdorff距离） - 能量收敛曲线分析 - 数值方法性能对比报告

使用方法

1. 准备输入图像：载入待分割的二维灰度图像（JPG、PNG、BMP等格式）
2. 设置初始轮廓：通过图形界面交互绘制或输入预设轮廓坐标
3. 配置算法参数：调整时间步长、迭代次数、边缘检测阈值等参数
4. 选择数值方法：指定使用Upwind或ENO离散化方案
5. 执行分割算法：运行主程序开始曲线演化过程
6. 查看输出结果：分析分割效果、演化动画和性能指标

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Image Processing Toolbox
• 至少4GB内存（推荐8GB以上）
• 支持图形显示功能

文件说明

主程序文件整合了算法完整流程，包含图像读取与预处理、水平集函数初始化、速度场构建、曲率正则化计算、基于双数值方法的偏微分方程求解、演化过程可视化、分割精度量化评估以及性能对比分析等核心功能模块，实现了从数据输入到结果输出的端到端处理流水线。