MATLAB实现基于期望最大化算法的高斯混合模型最大似然估计系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了完整的期望最大化算法，用于高斯混合模型的最大似然估计。系统自动确定最优高斯分量数量，通过迭代优化估计均值、协方差矩阵和混合权重等参数，适用于数据聚类与概率建模。

详 情 说 明

基于期望最大化算法的高斯混合模型最大似然估计系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的期望最大化（EM）算法框架，专门用于对高斯混合模型（GMM）进行最大似然估计。系统能够自动确定最优的高斯分量数量，通过迭代优化过程寻找最佳的模型参数，包括各高斯分量的均值、协方差矩阵和混合权重。该系统提供完整的收敛性检测和性能评估功能，为概率建模和聚类分析提供可靠的工具支持。

功能特性

• 自动模型选择：在指定范围内自动确定最优高斯分量数量
• 参数估计：精确估计GMM的均值、协方差和混合权重参数
• 收敛监控：实时跟踪似然值变化，确保算法稳定收敛
• 性能评估：提供AIC、BIC等模型选择指标辅助决策
• 后验概率计算：输出各数据点属于各高斯分量的概率分布
• 灵活参数配置：支持自定义收敛阈值和最大迭代次数

使用方法

输入参数

1. 观测数据：N×D维矩阵，N为样本数量，D为特征维度
2. 分量范围：高斯分量数量范围（可选，默认1-10）
3. 收敛阈值：算法停止条件（可选，默认1e-6）
4. 最大迭代次数：防止无限循环（可选，默认1000）

输出结果

• 最优GMM参数（均值矩阵、协方差矩阵、混合权重）
• 收敛过程记录（每次迭代的似然值变化）
• 数据点后验概率分布
• 模型选择指标（AIC、BIC值）
• 最终最大似然估计值

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持多维数据处理
• 足够内存容纳输入数据集和中间计算结果

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括数据预处理、模型初始化、EM算法迭代执行、收敛性判断、模型参数优化以及结果输出等完整流程。该文件整合了高斯混合模型训练的全部环节，能够根据输入数据自动选择最优模型复杂度，并通过期望最大化算法进行参数估计，最终生成详细的模型评估报告。