基于Gerchberg-Saxton算法的MATLAB相位恢复系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现Gerchberg-Saxton(GS)算法，通过傅里叶域与空间域的迭代优化，仅利用振幅信息重建二维图像的丢失相位。适用于光学成像与信号处理领域的相位恢复研究。

详 情 说 明

基于Gerchberg-Saxton算法的二维图像相位恢复系统

项目介绍

本项目实现了一种基于迭代优化的二维图像相位恢复方法。系统采用经典的Gerchberg-Saxton(GS)算法，在仅已知图像振幅信息的情况下，通过傅里叶变换域和空间域之间的反复迭代计算，逐步重建出丢失的相位信息。该算法能够有效解决光学成像、衍射成像等领域中的相位丢失问题，实现完整的复振幅场重建。

功能特性

• 核心算法实现：完整实现Gerchberg-Saxton迭代相位恢复算法
• 高效计算：采用快速傅里叶变换(FFT)技术优化计算效率
• 灵活参数配置：支持自定义迭代次数、收敛阈值等参数
• 多种初始相位策略：支持随机相位初始化或用户指定初始相位
• 完整输出结果：提供复振幅场、相位分布图像、收敛曲线和性能报告
• 收敛监控：实时监控迭代误差变化，支持提前终止判断

使用方法

基本调用

% 读取振幅图像 amplitude = imread('input_image.png'); amplitude = double(rgb2gray(amplitude));

% 设置算法参数 iterations = 200; % 迭代次数 threshold = 1e-6; % 收敛阈值

% 执行相位恢复 [complex_field, phase_result, convergence_curve, report] = main(amplitude, iterations, threshold);

高级选项

% 指定初始相位 initial_phase = rand(size(amplitude)) * 2 * pi - pi;

% 使用自定义初始相位执行恢复 [complex_field, phase_result, convergence_curve, report] = main(amplitude, iterations, threshold, initial_phase);

结果可视化

% 显示恢复结果 figure; subplot(1,3,1); imshow(amplitude, []); title('输入振幅'); subplot(1,3,2); imshow(angle(complex_field), []); title('恢复相位'); subplot(1,3,3); plot(convergence_curve); title('收敛曲线'); xlabel('迭代次数'); ylabel('误差');

% 输出性能报告 disp(report);

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 必要工具箱：Image Processing Toolbox
• 内存要求：至少4GB RAM（取决于图像尺寸）
• 存储空间：至少100MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了相位恢复系统的核心功能，包括算法初始化、迭代优化循环、收敛判断和结果输出。具体包含振幅数据预处理、初始相位生成、傅里叶正反变换计算、振幅约束应用、相位更新优化、误差监控与收敛判断、结果数据后处理以及性能报告生成等完整流程。该文件通过参数化设计支持用户灵活配置算法参数，并提供了详细的结果输出和可视化功能。