MATLAB弹性波数值模拟系统：基于交错网格差分法的高精度求解与波长快照生成

资 源 简 介

本MATLAB项目实现一阶弹性波方程的高精度数值模拟，采用时间二阶、空间四阶精度的交错网格差分法，包含完整边界条件处理模块。系统可模拟弹性波传播过程，并动态生成指定时刻的波长分布快照，为波场分析提供直观可视化支持。

详 情 说 明

基于交错网格差分法的一阶弹性波方程数值模拟与波长快照生成系统

项目介绍

本项目实现了一阶弹性波方程的高精度数值求解，采用交错网格有限差分法进行离散化，具备时间二阶精度与空间四阶精度。系统集成了完整的边界条件处理模块，能够精确模拟弹性波在复杂介质中的传播过程，并动态生成指定时刻的波长分布快照。用户可自定义介质参数、震源条件及模拟区域，系统可直观展示波场演化规律，为地震波传播研究、工程勘察等领域提供有效的数值模拟工具。

功能特性

• 高精度数值求解：采用交错网格有限差分法（Staggered Grid FD），时间离散为二阶精度，空间离散为四阶精度，确保模拟结果的准确性。
• 灵活边界处理：支持完全匹配层边界条件（PML）或吸收边界条件，有效抑制边界反射，保证模拟区域的纯净性。
• 自定义参数输入：支持用户定义介质参数（密度、纵波速度、横波速度）、震源参数（位置、时间函数、主频率）及网格参数（步长、区域尺寸）。
• 动态快照生成：可输出指定时刻的波场快照数据（速度分量或应力分量），并生成二维/三维波场可视化图像（振幅/能量分布）。
• 辅助分析功能：提供观测点波形记录、数值稳定性（CFL条件）验证报告及能量守恒分析数据，便于用户进行结果验证与深入分析。

使用方法

1. 准备输入参数：根据模拟需求，配置介质参数文件、震源参数文件及网格参数文件。
2. 选择边界条件：在运行前选择适用的边界条件类型（PML或吸收边界）。
3. 设置输出选项：指定需要输出波场快照的时间序列及观测点位置。
4. 运行主程序：执行主程序启动模拟计算，系统将自动进行迭代求解并生成结果。
5. 查看与分析结果：程序运行完毕后，可在输出目录查看波场快照图像、波形记录及分析报告。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 编程环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 内存建议：不小于 8 GB RAM（视模拟网格规模而定）
• 存储空间：预留足够的硬盘空间用于存储波场快照数据文件

文件说明

主程序文件作为系统的核心调度与执行单元，承担了从参数初始化到结果输出的全流程功能。其主要实现了模拟区域的网格划分与参数初始化、交错网格差分法的核心迭代求解循环、完全匹配层或吸收边界条件的动态施加、震源信号的引入与波场激发过程控制、指定时刻波场状态数据的提取与保存、关键观测点处振动波形的时间序列记录、基于CFL条件的数值稳定性自动校验，以及最终的可视化图像生成与分析报告输出。