基于二维变模态分解的MATLAB图像模态分解系统

资 源 简 介

本项目实现二维变模态分解算法，通过变分框架自适应分解图像信号，精确提取多尺度本征模态函数。适用于复杂纹理与边缘分析，提升图像模态分离的准确性。

详 情 说 明

基于二维变模态分解的自适应图像模态分解系统

项目介绍

本项目实现了一种先进的二维变分模态分解算法，能够自适应地将输入的二维图像信号分解为多个本征模态函数。系统通过变分框架优化求解，有效处理图像中的多尺度特征，实现图像模态的精确分离。该算法特别适用于处理包含复杂纹理、边缘信息和噪声的二维信号，在图像处理、医学影像分析和机械故障诊断等领域具有重要应用价值。

功能特性

• 自适应模态分解：根据输入的图像特征自动调整分解参数
• 多尺度特征处理：有效捕捉图像中的不同尺度纹理和结构信息
• 噪声鲁棒性：在处理含噪声图像时仍能保持较高的分解质量
• 频域优化求解：采用频域交替方向乘子法进行高效计算
• 质量评估：提供多种指标评估分解效果，包括重构误差和模态正交性

使用方法

输入参数

• 图像数据：二维灰度图像矩阵（uint8或double类型），支持任意尺寸的M×N矩阵
• 模态数量K：正整数，指定要分解的本征模态函数数量
• 带宽参数alpha：正实数，控制每个模态的带宽约束
• 收敛容忍度tol：小正实数，定义算法收敛的判断标准

输出结果

• 本征模态函数：K个M×N×K三维数组，包含分解得到的各模态图像
• 分解残差：M×N矩阵，显示原始图像与重构图像之间的差异
• 收敛过程：迭代过程中的收敛数据记录
• 频谱特征：各模态的频域特性分析结果
• 质量指标：重构误差、模态正交性等分解质量评估数据

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 图像处理工具箱
• 推荐内存：8GB以上（处理大尺寸图像时需更大内存）
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括图像数据的预处理、变分模态分解算法的执行、增广拉格朗日乘子法的优化过程、频域交替方向乘子法的迭代求解、收敛条件的判断与监控、分解结果的后处理与分析，以及最终输出数据的生成与质量评估。该文件整合了完整的算法流程，为用户提供一站式的图像模态分解解决方案。