MATLAB简化PLS回归建模与异常检测系统

资 源 简 介

本项目实现了一个基于简化NIPALS算法的单因变量偏最小二乘回归（PLS-R）模型，支持多自变量回归分析与预测功能，适用于数据建模与异常检测场景。

详 情 说 明

基于简化算法的单因变量偏最小二乘回归建模与异常检测系统

项目介绍

本项目实现了一个自编写的简化版单因变量偏最小二乘回归（PLS-R）算法系统。该系统基于NIPALS算法核心思想，针对单因变量与多自变量回归问题进行了优化设计，集成了建模、预测和异常检测三大功能模块。通过简化算法实现，降低了计算复杂度，同时保持了PLS方法处理多重共线性数据的优势，为化学计量学、过程监控和质量控制等领域的多元数据分析提供实用工具。

功能特性

• 简化PLS建模：采用改进的NIPALS算法实现高效的潜变量提取和回归建模
• 自适应主成分确定：支持交叉验证自动确定最优主成分数，避免过拟合
• 全面预测功能：提供训练集拟合和测试集预测，支持置信区间估计
• 集成异常检测：基于Hotelling's T²和Q残差统计量的双重异常识别机制
• 丰富可视化：内置得分图、载荷图和异常检测控制图等专业图形输出
• 用户友好参数：支持数据标准化、主成分数指定等灵活配置选项

使用方法

基本建模流程

1. 准备输入数据：自变量矩阵X（m×n）和因变量向量Y（m×1）
2. 设置建模参数：主成分数k（可选自动确定）、标准化标志、交叉验证折数
3. 执行模型训练：调用主函数进行PLS回归建模
4. 获取输出结果：回归系数、预测值、异常检测报告等
5. 分析可视化图形：评估模型性能和识别异常样本

参数配置示例

% 基本参数设置 k = 3; % 指定主成分数 do_standardize = true; % 启用数据标准化 cv_folds = 5; % 5折交叉验证

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 内存要求：≥4GB RAM（建议8GB用于大规模数据集）
• 磁盘空间：≥500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能实现，包括数据预处理、模型训练、结果预测和异常检测等完整流程。具体实现了基于简化NIPALS算法的PLS回归计算、交叉验证确定最佳主成分数、训练和测试数据的预测输出、Hotelling's T²和Q残差统计量的计算与异常阈值确定，以及多种分析图形的自动生成功能。该文件作为系统的主要入口，提供了完整的端到端分析解决方案。