MATLAB内点法优化算法实现与示例分析工具包

资 源 简 介

本项目提供了一个基于内点法的优化算法框架，支持线性规划和非线性约束优化问题的求解。包含完整算法流程、约束处理、收敛性判断及可视化功能，适用于教学与工程应用。

详 情 说 明

MATLAB内点法优化算法实现与示例分析

项目介绍

本项目实现了一个基于内点法（Interior Point Method）的优化算法框架，专门用于解决线性规划和非线性约束优化问题。系统包含完整的算法流程实现、约束处理机制、收敛性判断以及结果可视化功能。通过障碍函数处理和牛顿迭代求解技术，能够高效地找到优化问题的最优解。

功能特性

• 完整算法实现：包含内点法的核心逻辑，包括障碍函数构造、KKT条件求解等
• 灵活约束处理：支持等式约束和不等式约束的集成处理
• 收敛性分析：提供多种收敛判断准则，确保算法稳定性
• 可视化展示：生成目标函数值变化曲线和约束违反度变化曲线
• 用户友好：提供多个示例案例，便于理解内点法的实现原理

使用方法

输入参数配置

1. 目标函数定义：支持线性或非线性函数定义
2. 约束条件设置：指定等式约束和不等式约束矩阵
3. 初始可行点：提供满足约束条件的初始解
4. 算法参数调整：设置容差阈值、最大迭代次数、步长参数等
5. 问题维度配置：定义变量个数和约束个数

输出结果

• 最优解向量
• 最优目标函数值
• 迭代过程数据
• 收敛性分析报告
• 可视化分析图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 优化工具箱（推荐）
• 至少4GB内存

文件说明

主程序文件实现了内点法优化算法的核心框架，包括障碍函数的构造与处理、牛顿方向的求解计算、迭代步长的自适应调整、收敛条件的判断逻辑以及结果数据的可视化输出。该文件整合了算法的主要流程，用户可通过修改配置参数来适应不同的优化问题需求。