MATLAB实现的EM算法不完全数据参数估计工具

资 源 简 介

本项目提供基于EM算法的MATLAB实现，专门处理含有缺失值或隐变量的数据集。通过迭代执行E-step和M-step，有效估计最大似然参数，适用于统计建模与数据分析。

详 情 说 明

基于EM算法的不完全数据集最大似然参数估计工具

项目介绍

本项目实现了经典的EM（期望最大化）算法，专门用于处理含有缺失值或隐变量的不完全数据集。通过迭代执行期望步（E步）和最大化步（M步），工具能够逐步优化模型参数的最大似然估计值。该工具适用于高斯混合模型、隐马尔可夫模型等多种概率模型，为不完全数据分析提供稳定可靠的参数估计解决方案。

功能特性

• EM算法核心实现：完整实现期望最大化迭代过程，确保参数估计的准确性
• 多模型支持：可适配不同概率模型结构，具备良好的扩展性
• 自动收敛检测：内置参数收敛性自动判断机制，防止无限迭代
• 完整输出信息：提供参数估计值、收敛轨迹、标准误差等丰富结果
• 缺失值处理：专门针对含有NaN值的不完全数据集设计

使用方法

输入参数

1. 观测数据集：矩阵格式，缺失值用NaN表示
2. 初始参数估计：向量或矩阵形式，根据模型类型确定
3. 模型类型指定：如高斯混合模型（GMM）等
4. 收敛阈值：标量，默认值为1e-6
5. 最大迭代次数：整数，默认值为1000

输出结果

1. 优化后的参数估计值（结构体形式）
2. 似然函数收敛轨迹（向量形式）
3. 最终迭代次数（标量）
4. 收敛状态标识（布尔值）
5. 隐变量后验概率分布（可选输出）
6. 参数估计的标准误差（矩阵形式）

调用示例

% 准备输入数据 data = [1, 2, NaN; 3, NaN, 4; 5, 6, 7]; init_params = struct('mu', [0, 0], 'sigma', eye(2)); model_type = 'GMM'; tolerance = 1e-6; max_iter = 500;

% 执行EM算法 results = main(data, init_params, model_type, tolerance, max_iter);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱
• 足够内存以处理数据集大小

文件说明

主程序文件整合了EM算法的完整流程控制，包括数据预处理、迭代循环管理、收敛判断以及结果输出等核心功能。具体实现了输入参数的验证与解析、E步的期望计算、M步的参数优化更新、似然函数的轨迹记录、收敛条件的自动检测以及最终估计结果的整理与返回。