基于四面体网格的三维弹塑性有限元分析MATLAB程序

资 源 简 介

本MATLAB程序实现了完整的三维弹塑性有限元分析流程，通过四面体网格离散、弹塑性本构模型建立和线性方程组求解，可计算单元变形、应力分布等力学响应，适用于固体力学仿真研究。

详 情 说 明

基于四面体网格的三维弹塑性有限元分析程序

项目介绍

本项目实现了一个完整的基于四面体网格的三维弹塑性有限元分析程序。程序通过将三维变形体离散化为四面体单元网格，采用弹塑性本构模型建立力学关系，将外部载荷与节点位移的关系转化为线性方程组进行求解。该程序能够计算每个单元的变形情况和应力分布，适用于简单三维结构的力学性能分析。

功能特性

• 四面体网格处理：支持四面体网格的生成与拓扑关系建立
• 弹塑性本构模型：实现了考虑材料屈服和硬化的弹塑性本构关系数值计算
• 高效求解器：采用稀疏矩阵技术对大型线性方程组进行高效求解
• 完整分析流程：包含前处理、求解计算和后处理的全流程功能
• 结果输出：提供位移场、应力应变分布、塑性状态等完整分析结果

使用方法

1. 准备输入数据：

- 节点坐标矩阵（N×3格式） - 单元连接矩阵（M×4格式） - 材料参数（弹性模量、泊松比、屈服应力、硬化参数等） - 边界条件（约束节点、载荷条件） - 求解参数（收敛容差、最大迭代次数）

1. 运行分析程序：

```bash # 运行主程序 main

1. 获取输出结果：

- 节点位移场数据 - 单元应力应变分布 - 塑性状态标识 - 收敛历史记录 - 可视化数据文件

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐内存：8GB以上（取决于问题规模）
• 需要MATLAB基本工具箱

文件说明

主程序文件实现了有限元分析的核心流程，包括网格数据读取与验证、全局刚度矩阵组装、边界条件处理、非线性求解循环控制、弹塑性本构积分计算、结果输出与可视化数据生成等完整功能。该文件协调各模块协同工作，确保分析过程的正确执行和结果的有效输出。