基于MATLAB的LQR一级倒立摆控制系统设计与仿真

资 源 简 介

本项目使用MATLAB/Simulink实现一级倒立摆的LQR控制器设计，通过.m脚本建立线性化模型并计算最优控制参数，Simulink模块完成系统仿真与性能验证，适用于控制理论教学与实验分析。

详 情 说 明

基于LQR的一级倒立摆控制系统设计与仿真

项目介绍

本项目采用MATLAB/Simulink环境，实现了一级倒立摆系统的LQR（线性二次调节器）控制设计与仿真。通过建立系统的线性化数学模型，运用LQR最优控制算法设计控制器，并在Simulink中构建非线性仿真环境，验证控制器在不同初始条件下的平衡控制性能。项目完整展示了从建模、控制器设计到仿真验证的全过程。

功能特性

• 线性化建模：基于拉格朗日方程建立倒立摆非线性动力学模型，并在平衡点附近进行线性化处理
• LQR控制器设计：通过求解代数Riccati方程，计算最优状态反馈增益矩阵
• 非线性系统仿真：在Simulink中搭建包含非线性特性的倒立摆仿真模型
• 多维度可视化：实时显示摆杆角度、小车位移、控制力等关键变量的时域响应曲线
• 性能分析：自动计算系统的调节时间、超调量、稳态误差等性能指标
• 参数灵活配置：支持用户自定义系统物理参数、初始状态和LQR权重矩阵

使用方法

1. 参数设置：在MATLAB脚本中修改倒立摆的物理参数（质量、长度等）
2. 权重矩阵配置：调整LQR控制器的状态权重矩阵Q和控制权重R
3. 初始条件设定：设置摆杆初始角度偏差和小车初始位置偏移
4. 运行仿真：执行主脚本计算LQR增益，运行Simulink模型进行仿真
5. 结果分析：查看生成的时域响应曲线、状态轨迹和性能指标报告

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b或更高版本（包含Simulink模块）
• 必要工具箱：Control System Toolbox, Simulink
• 硬件配置：至少4GB内存，推荐8GB以上以获得流畅的仿真体验

文件说明

主脚本程序承担了系统建模与控制器设计的核心功能，具体包括：根据输入的物理参数建立倒立摆系统的状态空间模型，完成系统矩阵的构建与线性化处理；配置LQR控制器的权重参数并求解最优反馈增益矩阵；调用Simulink仿真模型并传递计算得到的控制参数；最后对仿真结果进行后处理，生成系统动态响应曲线和性能分析指标。