MATLAB关联积分法快速关联维计算系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现基于关联积分法的关联维数计算，用于分析非线性时间序列的混沌特性。通过相空间重构和关联积分算法，系统自动完成尺度空间关联性计算与线性拟合，输出关联维结果。

详 情 说 明

基于关联积分法的快速关联维计算系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的关联维数计算流程，主要用于分析非线性时间序列的混沌特性。系统通过相空间重构技术将一维时间序列转换为高维动力系统，利用关联积分算法计算不同尺度下的空间关联性，最终通过线性拟合得到关联维数估计值。系统采用MEX函数加速关键计算模块，显著提升大数据量下的运算效率。

功能特性

• 完整的关联维计算流程：从时间序列输入到关联维数输出的端到端解决方案
• 高性能计算核心：基于C++的MEX函数实现关联积分快速算法，大幅提升计算效率
• 灵活的输入支持：支持Lorenz系统生成数据或用户自定义时间序列
• 参数可配置：可调节嵌入维数、时间延迟、尺度范围等关键重构参数
• 结果可视化建议：提供关联积分曲线和拟合结果的图形化展示方案
• 智能缓存机制：避免重复计算，提升多次分析的效率

使用方法

1. 数据准备：使用内置的LorenzData.dll生成示例数据，或准备满足最小数据量要求的自定义一维时间序列
2. 参数设置：配置嵌入维数m、时间延迟tau、尺度范围r_min/r_max等参数
3. 执行计算：运行主程序开始关联维数计算流程
4. 结果分析：系统将输出关联积分曲线矩阵和关联维数值，建议绘制ln C(r) ~ ln r曲线图观察拟合效果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持C++ MEX编译环境（需安装MATLAB支持的C++编译器）
• 足够的内存空间以处理大规模时间序列数据

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，实现了从数据预处理到结果输出的完整计算流程。具体包括时间序列的归一化处理、相空间重构的参数配置与管理、关联积分的高效计算、对数坐标线性区域的自动识别与拟合、关联维数的最终估算以及计算结果的格式化输出与可视化建议生成。通过模块化设计确保了各功能环节的协调运作，同时利用缓存机制优化了重复计算场景下的性能表现。