基于广义最小二乘法的系统参数辨识MATLAB实现

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现广义最小二乘（GLS）算法，通过迭代优化对动态系统参数进行高精度辨识，有效处理含噪声或相关误差的模型。包含数据预处理、参数估计与结果验证模块。

详 情 说 明

基于广义最小二乘法的系统参数辨识 MATLAB 实现

项目介绍

本项目实现了基于广义最小二乘（GLS）算法的动态系统参数辨识方法。GLS算法能够有效处理存在噪声或相关误差的系统模型，通过迭代优化同时修正噪声模型和系统模型参数，逐步提高参数估计精度。项目提供了从数据预处理到结果验证的完整解决方案，适用于控制系统、系统建模等多个领域的参数辨识需求。

功能特性

• 广义最小二乘迭代算法：采用迭代重估策略，逐步优化系统参数和噪声模型
• 自相关误差建模：能够识别和处理残差序列中的相关性，提高估计精度
• 智能收敛判断：基于参数变化率和预设阈值自动判断算法收敛
• 完整分析工具：提供参数收敛曲线、残差自相关分析、模型拟合优度评估
• 灵活参数配置：支持自定义初始参数、收敛阈值和最大迭代次数

使用方法

基本调用

% 准备输入输出数据（U为N×m输入矩阵，Y为N×p输出矩阵） [parameters, covariance, diagnostics] = main(U, Y);

高级配置

% 自定义算法参数 initial_guess = [0.5; 0.3; 0.2]; % 初始参数猜测 tolerance = 1e-7; % 收敛阈值 max_iterations = 50; % 最大迭代次数

% 执行参数辨识 [parameters, covariance, convergence_plot, residual_analysis, goodness] = ... main(U, Y, initial_guess, tolerance, max_iterations);

输出结果

• parameters：系统参数估计值（向量形式）
• covariance：参数估计误差协方差矩阵
• convergence_plot：参数迭代收敛过程可视化
• residual_analysis：残差自相关性检验图表
• goodness：模型拟合优度指标（R²、RMSE等）

系统要求

• MATLAB版本：R2018a 或更高版本
• 必需工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存建议：至少 4GB RAM（取决于数据规模）
• 磁盘空间：最少 100MB 可用空间

文件说明

主程序文件整合了广义最小二乘参数辨识的核心流程，包含数据验证与标准化处理、迭代算法的初始化设置、参数与噪声模型的交替优化计算、收敛性条件的实时判断、结果可信度的统计评估以及多种可视化分析图表的生成功能。该文件通过模块化设计实现了完整的GLS算法流程，确保参数估计的准确性和可靠性。